Matematyczny GPS sprzed wieków: Jak tabliczki z Kültepe zdradziły sekrety zaginionych miast Anatolii

📙 Źródło: https://keremcosar.uvacreate.virginia.edu/publications/BCCH-BronzeAgeTrade-qje.pdf

Praca opiera się na analizie niezwykłego zbioru danych: około 12 000 glinianych tabliczek z pismem klinowym, które pochodzą z XIX wieku p.n.e. Te starożytne dokumenty to handlowe zapiski asyryjskich kupców, którzy prowadzili rozległą sieć handlową obejmującą tereny dzisiejszego północnego Iraku, Syrii i centralnej Turcji (Anatolii). Tabliczki te, znalezione głównie w ruinach starożytnego miasta Kaneš (dzisiejsze Kültepe w Turcji), są najstarszym tak dobrze zachowanym archiwum handlowym na świecie. Dokumentują one m.in. trasy karawan, rodzaje towarów (cyna, tekstylia, miedź, wełna), koszty i zyski.

🌟 Co badacze chcieli rozwiązać

Historycy i archeolodzy od dawna zmagają się z problemem zaginionych miast. Wiele starożytnych miast, o których wiemy z tekstów, nigdy nie zostało odnalezionych. Ich lokalizacja jest przedmiotem debat, opartych na fragmentarycznych wskazówkach z tekstów, analizie terenu i znaleziskach archeologicznych.

Główne cele badaczy to:

1. Zlokalizowanie zaginionych miast: Stworzenie metody, która pozwoliłaby z dużą precyzją określić, gdzie mogły znajdować się miasta znane tylko z nazwisk na tabliczkach.

2. Oszacowanie wielkości i znaczenia starożytnych miast: Z braku danych demograficznych, badacze chcieli znaleźć sposób na oszacowanie ekonomicznej wielkości starożytnych ośrodków.

3. Zrozumienie logiki rozwoju miast: Sprawdzenie, dlaczego jedne miasta stawały się wielkimi metropoliami, a inne pozostawały małymi osadami.

4. Porównanie starożytnego handlu z dzisiejszym: Zbadanie, czy podstawowe prawa ekonomiczne rządzące handlem były takie same 4000 lat temu jak dziś.

🧪 Co zrobili

Badacze połączyli wiedzę historyczną (asyriologię) z nowoczesnymi metodami ekonomicznymi i analizą danych.

1. Digitalizacja i analiza danych: Zdigitalizowali dane z tysięcy glinianych tabliczek, tworząc bazę danych o transakcjach handlowych. Automatycznie przeszukiwali teksty w poszukiwaniu nazw miast, aby zliczyć, jak często odbywał się handel między poszczególnymi ośrodkami.

2. Zastosowanie modelu grawitacyjnego handlu: Użyli sprawdzonego w ekonomii modelu grawitacyjnego, który mówi, że intensywność handlu między dwoma miejscami jest wprost proporcjonalna do ich wielkości ekonomicznej i odwrotnie proporcjonalna do odległości między nimi (podobnie jak siła grawitacji między planetami).

3. Odwrotne rozwiązanie problemu: Zamiast używać znanych lokalizacji do badania handlu, zrobili coś odwrotnego. Na podstawie intensywności handlu (zliczonej z tabliczek) i lokalizacji znanych miast, ich model matematyczny obliczył najbardziej prawdopodobne współrzędne geograficzne zaginionych miast.

4. Oszacowanie wielkości miast: Model pozwolił również oszacować „ekonomiczną masę” każdego miasta – jego względną wielkość i znaczenie w sieci handlowej.

5. Weryfikacja historyczna i geograficzna: Porównali swoje wyniki z hipotezami historyków oraz z danymi topograficznymi, takimi jak naturalne szlaki komunikacyjne (np. doliny rzeczne, przełęcze górskie).

🧩 Kluczowe odkrycia

• Zlokalizowano zaginione miasta z dużą precyzją: W wielu przypadkach, lokalizacje wyliczone przez model pokrywały się z przypuszczeniami historyków, a w sytuacjach, gdy historycy mieli sprzeczne hipotezy, model często wskazywał na jedną z nich jako bardziej prawdopodobną. Wygenerowano mapy z „kręgami ufności” pokazującymi, gdzie z największym prawdopodobieństwem leżały zaginione ośrodki.

• Wielkie miasta powstawały na skrzyżowaniach szlaków: Badanie potwierdziło hipotezę, że kluczowym czynnikiem decydującym o wielkości i bogactwie miasta była jego lokalizacja na naturalnych „węzłach komunikacyjnych” – miejscach, gdzie krzyżowały się szlaki handlowe. Topografia terenu była ważniejsza niż np. bliskość złóż surowców.

• Handel sprzed 4000 lat rządził się tymi samymi prawami co dziś: Analiza wykazała, że wpływ odległości na handel w epoce brązu był zaskakująco podobny do dzisiejszego. Elastyczność handlu względem odległości wyniosła 1.9, co jest wartością bliską współczesnym szacunkom dla transportu lądowego.

• Trwałość lokalizacji ośrodków miejskich: Miejsca, które były dużymi miastami 4000 lat temu, bardzo często są ważnymi ośrodkami miejskimi również dzisiaj. To pokazuje, że dogodne geograficznie lokalizacje zachowują swoje znaczenie przez tysiąclecia, niezależnie od zmian politycznych, kulturowych czy technologicznych.

• Prawo Zipfa w epoce brązu: Rozkład wielkości miast w starożytnej Anatolii był zgodny z prawem Zipfa, które obserwujemy dziś. Mówi ono, że drugie co do wielkości miasto w regionie ma około połowę populacji największego, trzecie – jedną trzecią itd. To sugeruje, że pewne uniwersalne mechanizmy kształtujące systemy osadnicze działają od tysięcy lat.

📣 Dlaczego ma to znaczenie i dla kogo

• Dla historyków i archeologów: To rewolucyjne narzędzie. Pozwala zawęzić obszar poszukiwań zaginionych miast, a nawet ocenić, które z już odkrytych, ale niezidentyfikowanych stanowisk archeologicznych może odpowiadać konkretnej nazwie z tekstów.

• Dla ekonomistów i geografów: Pokazuje, że fundamentalne prawa ekonomii i geografii są ponadczasowe. Daje unikalny wgląd w to, jak rozwijały się sieci handlowe i miasta na długo przed rewolucją przemysłową.

• Dla urbanistów i planistów: Potwierdza, jak kluczową rolę w rozwoju miast odgrywa dostęp do infrastruktury transportowej. Lokalizacja na skrzyżowaniu dróg jest receptą na sukces ekonomiczny od zarania dziejów.

🧠 W prostych słowach

Wyobraź sobie, że próbujesz znaleźć zaginioną osobę, mając tylko listę jej rozmów telefonicznych. Wiesz, z kim i jak często rozmawiała, a także znasz adresy niektórych z jej znajomych.

Badacze postąpili podobnie. Zamiast szukać miasta „na piechotę”, użyli danych z „bilingów” handlowych sprzed 4000 lat. Wiedzieli, które miasta ze sobą handlowały i jak intensywnie (ile karawan kursowało). Znali też położenie niektórych z tych miast. Wstawili te dane do modelu matematycznego, który działa jak GPS oparty na relacjach. Model obliczył, gdzie musiały znajdować się zaginione miasta, aby cały ten system handlowy miał sens z ekonomicznego punktu widzenia. Co więcej, na podstawie „popularności” danego miasta w sieci handlowej, oszacował jego wielkość.

Okazało się, że metoda działa zadziwiająco dobrze, a starożytni kupcy, mimo braku map i kompasów, tworzyli sieci handlowe, które wyglądały bardzo podobnie do tych, które tworzymy dziś przy pomocy globalnej logistyki.